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(SVD)의 128 비트 정밀도 계산에 Lapack을 사용하려고하는데이를 수행하기 위해 일부 검은 색 컴파일러 마술이 있음을 알게되었습니다. 인텔 포트란 컴파일러 (ifort)는 컴파일러에 DOUBLE PRECISION으로 선언 된 모든 변수를 128 비트 실수로 취하도록 지시하는 옵션 -r16을 지원합니다.128 비트 정밀도의 Lapack 사용
ifort -O3 -r16 -c isamax.f -o isamax.o
ifort -O3 -r16 -c sasum.f -o sasum.o
...
나는 128이다 데이터 유형 _Quad를 생성 옵션 -Qoption,cpp,--extended_float_type와 인텔 C++ 컴파일러 (ICC)를 사용할 수 있습니다 (C++ 인) 내 프로그램이 통합하기 : 그래서 LAPACK 및 BLAS를 사용하여 컴파일 비트 부동 소수점 변수. 내 SVD의 예는 다음과 같습니다
#include "stdio.h"
#include "iostream"
#include "vector"
using namespace std;
typedef _Quad scalar;
//FORTRAN BINDING
extern "C" void dgesvd_(char *JOBU, char *JOBVT, int *M, int *N,
scalar *A, int *LDA,
scalar *S,
scalar *U, int *LDU,
scalar *VT, int *LDVT,
scalar *WORK, int *LWORK, int *INFO);
int main() {
cout << "Size of scalar: " << sizeof(scalar) << endl;
int N=2;
vector<scalar> A(N*N);
vector<scalar> S(N);
vector<scalar> U(N*N);
vector<scalar> VT(N*N);
// dummy input matrix
A[0] = 1.q;
A[1] = 2.q;
A[2] = 2.q;
A[3] = 3.q;
cout << "Input matrix: " << endl;
for(int i = 0; i < N; i++) {
for(int j = 0;j < N; j++)
cout << double(A[i*N+j]) << "\t";
cout << endl;
}
cout << endl;
char JOBU='A';
char JOBVT='A';
int LWORK=-1;
scalar test;
int INFO;
// allocate memory
dgesvd_(&JOBU, &JOBVT, &N, &N,
&A[0], &N,
&S[0],
&U[0], &N,
&VT[0], &N,
&test, &LWORK, &INFO);
LWORK=test;
int size=int(test);
cout<<"Needed workspace size: "<<int(test)<<endl<<endl;
vector<scalar> WORK(size);
// run...
dgesvd_(&JOBU, &JOBVT, &N, &N,
&A[0], &N,
&S[0],
&U[0], &N,
&VT[0], &N,
&WORK[0], &LWORK, &INFO);
// output as doubles
cout << "Singular values: " << endl;
for(int i = 0;i < N; i++)
cout << double(S[i]) << endl;
cout << endl;
cout << "U: " << endl;
for(int i = 0;i < N; i++) {
for(int j = 0;j < N; j++)
cout << double(U[N*i+j]) << "\t";
cout << endl;
}
cout << "VT: " << endl;
for(int i = 0;i < N; i++) {
for(int j = 0;j < N; j++)
cout << double(VT[N*i+j]) << "\t";
cout << endl;
}
return 0;
}
icc test.cpp -g -Qoption,cpp,--extended_float_type -lifcore ../lapack-3.4.0/liblapack.a ../BLAS/blas_LINUX.a
모든 컴파일 잘 여기까지 작동합니다. 하지만 출력은 다음과 같습니다 :
Size of scalar: 16 Input matrix: 1 2 2 3 Needed workspace size: 134 Singular values: inf inf U: -0.525731 -0.850651 -0.850651 0.525731 VT: -0.525731 0.850651 -0.850651 -0.525731
나는 U와 VT는 정확하지만 특이 값은 분명하지 않습니다. 왜 이런 일이 일어나는가 또는 어떻게 우회 할 수 있는지에 대한 아이디어를 얻은 사람이 있습니까?
도움 주셔서 감사합니다.
이 예제는 일반 double precision 산수 연산에서 올바르게 작동합니까? –
@Zhenya 예. 일반적인 배정 밀도로 계산할 때 올바른 특이 값을 계산합니다. (4.23607, 0.236068) – Maxwell
이 경우, 나는'DBDSQR' 루틴을 체크 할 것이다. 참고 구현의 소스에서 볼 수있는 한 (http://www.netlib.org/lapack/double/dgesvd. f)는'U'와'VT' 행렬에 주어진 특이 값을 계산합니다. –