최대 분산 펼치기

Question

최대 분산 분산 알고리즘과 최대 분산 보정의 차이점을 설명 할 수있는 직관적 인 방법을 알고 있는지, 공유 할 수 있는지 궁금합니다. 저는 여전히 다양한 학습과 세미 파이널 프로그래밍에 대한 머리를 쓰려고 노력하고 있습니다.이 모든 것을 함께 묶는 데 도움이 될 것입니다.

감사합니다.

Answer 1

최대 분산 전개 (MVU)는 주성분 분석의 비선형 일반화로 볼 수 있습니다. 따라서 MVU는 비선형 차원 감소에 대한 접근 방식입니다. 최대 분산 전개의 목표는 고차원 데이터의 충실한 저 차원 표현을 배우는 것입니다.

가장 중요한 변동 모드가 비선형이고 MVU가이를 개선하려고 시도하면 PCA가 제대로 작동하지 않습니다. 최대 분산 전개 알고리즘은 간단한 직관을 기반으로합니다. 입력이 딱딱한 막대로 k 개의 가장 가까운 이웃에 연결되어 있다고 가정 해보십시오. (k의 값은 알고리즘의 하나의 자유 매개 변수입니다.) 알고리즘은 가장 가까운 이웃을 연결하는 강체 막대를 끊거나 늘리지 않고 쌍 거리의 총합을 최대화하여 입력을 분리하려고 시도합니다. 출력은이 변환의 최종 상태에서 가져옵니다.

알고리즘

은 다음과 같이 요약 될 수있다 :

(1) Form a graph that connects each point to its k neighbors. 
(2) Add additional edges by connecting points that are common neighbors of another point in the data set. 
(3) Compute the Gram matrix (centered on the origin) that corresponds to the maximum data variance and also preserves the distances between all connected points. 
(4) Find the lower dimensional embedding using kernel PCA. 

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