LookAt 행렬을 계산하십시오.

Question

행렬을 작성하려고합니다. 행렬을 살펴 보려고했지만, 어딘가에 오류가있어서 찾아 내야합니다. 필자가 사용해야하는 삼각형의 테스트 뷰가 아닌 필자의 함수를 사용할 때 빈 화면이 표시됩니다.

public static Mat4 lookAt(
float eyeX, float eyeY, float eyeZ,  //Where we are looking from 
float centreX, float centreY, float centreZ, //Where we are looking to 
float upX, float upY, float upZ)  //Which way is up 
{ 
    Vec3 eye = new Vec3(eyeX, eyeY, eyeZ); 
    Vec3 target = new Vec3(centreX, centreY, centreZ); 
    Vec3 up  = new Vec3(upX, upY, upZ); 

    Vec3 zaxis = normal(subtract(target,eye)); // The "forward" vector. 
    Vec3 xaxis = normal(cross(up, zaxis));  // The "right" vector. 
    Vec3 yaxis = cross(zaxis, xaxis);   // The "up" vector. 


    // [ right.x right.y  right.z 0] 
    // [ up.x  up.y  up.z 0] 
    // [-forward.x -forward.y -forward.z 0] 
    // [ 0   0   0  1] 

    Mat4 orientation = new Mat4(
     new Vec4(xaxis.get()[0], yaxis.get()[0], -zaxis.get()[0], +0.0f), //Column 1 
     new Vec4(xaxis.get()[1], yaxis.get()[1], -zaxis.get()[1], +0.0f), //Column 2 
     new Vec4(xaxis.get()[2], yaxis.get()[2], -zaxis.get()[2], +0.0f), //Column 3 
     new Vec4(+0.0f, +0.0f, +0.0f, +1.0f)     //Column 4 
     ); 

Mat4 translation = new Mat4 (
     new Vec4(+1.0f, +0.0f, +0.0f, +0.0f), //Column 1 
     new Vec4(+0.0f, +1.0f, +0.0f, +0.0f), //Column 2 
     new Vec4(+0.0f, +0.0f, +1.0f, +0.0f), //Column 3 
     new Vec4(-eye.get()[0], -eye.get()[1], -eye.get()[2], +1.0f) //Column 4 
     );  

    return multiply(orientation, translation); 
} 

오른손잡이 좌표계 용입니다. 모든 행렬은 주요 열입니다. a11에서 시작하여 첫 번째 열을 a41로 이동 한 다음 a12로 이동하고 a44에서 계속 이동합니다.

나는 다음과 같은 기능을 통해 갔다 그리고 나는 그들이 올바른 상당히 확신하지만 난 단지의 경우 내가 간과 한 일을 포함했다 :

Vec3 normal(Vec3 a) 
{ 
    Vec3 unit; 

    float[] v_a = a.get(); 
    float v_mag = magnitude(a); 

    unit = new Vec3(v_a[0]/v_mag, v_a[1]/v_mag, v_a[2]/v_mag); 

    return unit; 
} 

-

float magnitude(Vec3 a) 
{ 
    float[] v_a = a.get(); 


    return((float)Math.sqrt(
    Math.pow((double)v_a[0], 2) + 
    Math.pow((double)v_a[1], 2) + 
    Math.pow((double)v_a[2], 2) 
    ) // -- end sqrt -- 
); // -- return -- 
} 

을 -

Vec3 cross(Vec3 a, Vec3 b) 
{ 
    Vec3 crossProduct; 

    float[] v_a = a.get(); 
    float[] v_b = b.get(); 

    crossProduct = new Vec3(
     v_a[1]*v_b[2] - v_a[2]*v_b[1], //cx = ay*bz - az*by 
     v_a[2]*v_b[0] - v_a[0]*v_b[2], //cy = az*bx - ax*bz 
     v_a[0]*v_b[1] - v_a[1]*v_b[0] //cz = ax*by - ay*bz 
    ); 

return(crossProduct); 
} 

모든 벡터 할당이 정확합니다. get()은 float []를 반환합니다.

Answer 1

http://www.cs.virginia.edu/~gfx/Courses/1999/intro.fall99.html/lookat.html과 비슷한 알고리즘을 사용하고있는 것으로 보입니다.

오리엔테이션 매트릭스에서 잘못된 점을 부정하는 것으로 보입니다. 실제로 축 벡터에서 전체 z 축 벡터를 무효화해야 할 때 각 축 벡터의 z 구성 요소를 무효화합니다.