많은 큐빅 베 지어 곡선으로 N 포인트가있는 베 지어 곡선을 변환합니다.

Question

약 48 개의 ctrl 포인트가있는 베 지어 커브가 있으며 많은 큐빅 베 지어 커브로 변환하려고합니다 ... 임의의 algorthim, 수학 이론 또는 링크 만 있으면 도움이 될 수 있습니다.) ??

Answer 1

수학 이론 : 당신은 이것을 할 수 없습니다. n 차 베 지어 곡선은 곡률을 충실하게 표현할 수 없기 때문에 (n-1) 차 베 지어 곡선의 수만큼 표현 될 수 없습니다. 그것을 근사 할 수는 있지만 동일한 결과를 얻지는 못합니다.

연습 : 모든 제어점이 시작/끝 기준선의 같은면에있는 간단한 곡선의 섹션으로 48 차 곡선을자를 수 있으며 제어 변수의 중간 점은 대략적으로입니다 곡선의 볼록한 선체 중심. 그러한 곡선의 경우, 낮은 레벨의 곡선은 합리적인 근사치입니다. 48 차 곡선 (1 차, 2 차 등)을 사용하여 곡선의 굴곡을 찾아 내고 (http://pomax.github.com/bezierinfo/#derivatives 및 http://pomax.github.com/bezierinfo/#splitting 참조) 그런 다음 de Casteljau의 알고리즘을 사용하여 각 변곡점의 제어 변수 값 사이의 곡선을 분할합니다 . 그런 다음 각 결과 커브를 3 차 곡선으로 근사 할 수 있으며 결과는 원래의 곡선과 매우 비슷하게 보입니다 (또는 픽셀 수준에서 동일하게 보입니다).

말했다

: 도대체 당신은 심지어 48 차 곡선이 왜, 그 미친 = P