바이 콤 노나드의 방법은 무엇입니까?

Question

대신 뭔가 VectorSpace-y 또는 R2의 오히려 더 일반적인 짐승이 여기에 숨어 ​​수도 나에게 발생 유용한 표준 클래스 to this one

class Coordinate c where 
    createCoordinate :: x -> y -> c x y 
    getFirst :: c x y -> x 
    getSecond :: c x y -> y 
    addCoordinates :: (Num x, Num y) => c x y -> c x y -> c x y 

을 제안 무엇을 숙고하는 동안 : 그 두 포함 된 유형이 모두 추출 할 수있는 Type -> Type -> Type. 흠, 아마도 그들은 extract ed 일 수 있습니까?

comonad 또는 bifunctors 패키지에는 Bicomonad이라는 항목이 포함되어 있지 않습니다. 문제는, 그러한 수업은 이론적으로는 카테고리 이론적으로도 의미가 있습니까? 법률

fst . bidup ≡ id 
snd . bidup ≡ id 
bimap fst snd . bidup ≡ id 
bimap bidup bidup . bidup ≡ bidup . bidup 

와 아마

class Bifunctor c => Bicomonad c where 
    fst :: c x y -> x 
    snd :: c x y -> y 
    bidup :: c x y -> c (c x y) (c x y) 

하지만 난 그것을 찾을 : (도 정의되지 않으며, 정말 볼 수있는 방법을 볼 수있는) Bimonad 달리, 순진한 정의는 그럴듯하게 보인다 두 필드 모두 bidup에 동일한 유형이 포함되어 있음을 불안하게하고 다른 많은 "좋은"생각할 수있는 서명이 상당히 많이 있습니다.

의견이 있으십니까?

Answer 1

이것은 답변이 아니지만 Bimonad의 경우 어때요?

class Biapplicative p => Bimonad p where 
    (>>==) :: p a b -> (a -> b -> p c d) -> p c d 

biap :: Bimonad p => p (a -> b) (c -> d) -> p a c -> p b d 
biap p q = p >>== \ab cd -> q >>== \a c -> bipure (ab a) (cd c) 

instance Bimonad (,) where 
    (a,b) >>== f = f a b 

이 절대적으로 원격으로 유용도/우 흥미, 또는 경우 나도 몰라,하지만 잘 하스켈 관점에서 냄새가 난다. 귀하의 Bicomonad 또는 이와 유사한 제품과 일치합니까?