Julia의 Riemann 행렬 함수 최적화

Question

Julia에서 크기 N의 Riemann 행렬을 만들기위한 함수를 구현했습니다. Riemann 가설과 관련된 N-by-N 행렬입니다.

DET(A) = O(N! N^(-1/2+epsilon))은 epsilon > 0이고, DET()은 결정자를 나타내고, !은 계승을 나타낸다. 여기

B(i,j) = i-1 if i divides j, and 
      -1 otherwise. 

잘 작동 내 코드이지만, 최적화 필요

A = B(2:N+1, 2:N+1)와

, A = 리만 매트릭스

: 희망

function riemann(x::Int32) 
    R = zeros(Int32,x+1,x+1) 
    for i=1:x+1, j=1:x+1 
     if j%i == 0 
      R[i,j] = i-1 
     else 
      R[i,j] = -1 
     end 
    end 
    return R[2:x+1,2:x+1] 
end 

을, 내가 필요 보다 효율적인 형태로 작성하십시오 :

function riemann!{T}(R::AbstractMatrix{T}, x::T) 
. 
. 
. 

모든 의견을 환영합니다.

편집 :

글쎄, 이것은 제가 위에서 제안한 다른 형태입니다. 나는 원래의 코드와 비교하여 속도를 향상시키지 않았다.

function calc_riemann!{T}(R::AbstractMatrix{T}, x::T) 
    for i=1:x+1, j=1:x+1 
     if j%i == 0 
      R[i,j] = i-1 
     else 
      R[i,j] = -1 
     end 
    end 
end 
function riemann(x::Int) 
    R = Array(Int, x+1,x+1) 
    calc_riemann!(R, x) 
    y = R[2:x+1,2:x+1] 
end 

Answer 1

이 방법은 모든 테스트를 생략하여 훨씬 빠르게 작동합니다 (여러 단계로 넘어갈 수 있음).

function my_riemann(x::Int) 
    R = Array(Int,x+1,x+1) 
    fill!(R,-1) 
    for i=2:x+1 
     for j=i:i:x+1 
      R[i,j] = i - 1 
     end 
    end 
    return R[2:x+1,2:x+1] 
end 

그래 편집, 적당한 크기 Array를 할당하고 복사하지 않고는 극적으로 일을 속도가 빨라집니다. 이 버전의 시간이 상당히 단축되었는지 확인하십시오.

function my_riemann2(x::Int) 
    R = Array(Int,x,x) 
    fill!(R,-1) 
    for i=1:x 
     for j=i:i+1:x 
      R[i,j] = i 
     end 
    end 
    return R 
end