논리 동등성 - OR 게이트 및 암시

Question

현재 논리 논리적 등가성 질문에 답변하고 있으며 법률 목록에 없기 때문에 내가 한 번 사용한 규칙의 확인을 원합니다. 아마도 "알고 있어야하는 것이기 때문에" ". 내 작업의

일부는 (NOT(p) OR NOT(q)) OR r == (NOT(p) OR r) OR (NOT(q) OR r)
다음 나는 두 논리적으로 동일합니다,하지만 난에 사용하는 법은 무엇이라고 생각 LogicWorks를 통해 구성도 진실 테이블을 구축하고 (p implies r) OR (q implies r)

나중에 단순화 할 것입니다 첫 번째 부분? 연관성?

편집 :
i를 LHS 및 RHS 논리적으로 동등 할 수 있지만이 (가) 단계를 놓친 수 있다는 것을 깨닫게?

Answer 1

p => r = (¬p) ∨ r 
q => r = (¬q) ∨ r 
(p => r) ∨ (q => r) = ((¬p) ∨ r) ∨ ((¬q) ∨ r) 
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬p) ∨ r∨r -- distribution 
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r -- elimination of duplicates