따뜻한 시작 대칭 고유 값 계산?

Question

대칭 고유 값 문제의 표준 (LAPACK/ARPACK/etc) 구현으로 "웜 스타트"가 가능합니까? 즉, 이미 행렬의 고유 값과 고유 벡터에 대해 꽤 잘 추측하면 가속 될 수 있습니까?

Rayleigh 지수 반복 또는 전력 반복을 사용하면 꽤 명확해야하지만 표준 eigensolver 소프트웨어로이를 수행하는 방법을 알지 못합니다. 나는 내 자신의 고유 언어를 쓰지 않는 것을 선호한다.

Answer 1

필요한 것은 반복적 인 고유치 해석 알고리즘입니다.

• LAPACK은 직접 고유 벡터를 사용하며 고유 벡터 추정은 사용하지 않습니다. 루틴에는 QR 반복 정제가 있습니다. 그러나 Hessenberg 행렬이 필요합니다. 나는이 루틴을 사용할 수 있다고 생각하지 않는다.
• ARPACK 라이브러리를 사용할 수 있습니다. 시작 벡터 세트 info을 1로 지정하십시오.
• 또한 독자적인 QR 솔버 작성법을 다시 생각해보십시오. 그것은 매우 간단합니다.

LAPACK를 사용하여 기본 QR 구현 될 수있다 :

Initialize Q, A 
repeat 
    QR = A (dgeqrf) 
    A = RQ (dormqr) 
until convergence (dnrm2)