회전 각도에 따라 새로운 포인트 오프셋을 계산 하시겠습니까?

Question

나는 몇 몇 삼각법을 포함하고 현재 붙어있는 지난 몇 주 동안 응용 프로그램을 작성 중입니다. 아래 그림에서 볼 수 있듯이, 나는 중심점 (X1, Y1이라고 부르 자)을 알고있는 순환 아이템 (# 1 위치의 녹색 원)을 가지고있다. 원에는 다른 중심점 (주황색 원)이 있으며 두 개의 다른 표시 (파란색 원) 사이의 중간에 조금 벗어납니다. 이 표시는 이동할 수 있습니다. 주황색 점의 좌표가 계산되고 (X2, Y2라고 함) 원의 수평선을 기준으로 파란색 선의 각도가 계산됩니다 (각도라고 함).

가

위한 deltaX = X2-X1

deltaY에 = Y2-Y1

I가 필요 I는 원의 중심으로 포인트 사이의 차이를 계산할 수

시작 위치 (위치 1)에서 위치 2까지 녹색 원 (CW 또는 CCW 중 더 짧은 쪽)을 이동하고 회전하십시오. 이것은 각도가 음수 또는 양수가 될 수 있음을 의미합니다. 파란색 선은 수직으로 끝나야하고 오렌지색 점은 위치 2의 중앙에 있어야합니다 (빨간색 정사각형). 위치 2의 중심에 대한 좌표를 알고 있습니다 (이 점을 X3, Y3이라고 부릅시다). 위치 # 1과 위치 # 2는 서로 정확히 90도입니다.

가 나는 등, 한 점의 회전을 계산 일부 삼각 정체성 수식을 사용할 수 있습니다 생각 :

offsetX =위한 deltaX * COS (90 각) - deltaY에 * 죄 (90 각도)

offsetY = deltaX * sin (90- 각도) + deltaY * cos (90- 각도)

이 오프셋이 원을 조정할 필요가있을 것으로 기대 했었습니다. 2.

X3 = X3 + offsetX

Y3 = Y3 + offsetY 나는이 수학을 사용하려고 할 때, 그것은 광장의 중앙에 원의 오렌지 마크를 배치 아니에요 그러나

. 회전 각도 (양수 또는 음수, CW 또는 CCW) 또는 올바른 각도 (90도에서 알려진 각도 빼기)를 사용하는 경우 내 방정식 및 계산이 올바른지 확실하지 않습니다. 최종 점/위치를 올바르게 계산하려면 어떻게합니까? 모든 도움과 예제가 크게 감사하겠습니다!

감사합니다.

Answer 1

그래서 원을 90 - Angle만큼 회전시킨 다음 주황색 점을 (X3, Y3)으로 이동해야합니까?
먼저 당신은 오렌지 포인트가 회전 한 후 좌표 찾을 필요가 :

newX = X2 * cos(90 - Angle) - Y2 * sin(90 - Angle); 
newY = X2 * sin(90 - Angle) + Y2 * cos(90 - Angle); 

newX 및 newY 포인트 회전 후 좌표 오렌지입니다. 이동 변환은 단순히 빼기 확인하는 방법은 다음과 같습니다

moveX = X3 - newX; 
moveY = Y3 - newY; 

을 이제 90 - Angle으로 원을 회전 (X3, Y3)로 이동합니다 (moveX, moveY) 오렌지 포인트로 이동합니다. 즉, (0, 0) 점을 중심으로 원을 회전하면됩니다. 일부 (X, Y) 점을 중심으로 회전하면 먼저 X2에서 X를 빼고 Y2에서 Y를 빼고 X를 newX에, Y를 newY에 추가해야합니다.이 뺄셈은 회전 시작점을 (0, 0)으로 '이동'하므로 회전 후 다시 이동해야합니다.

newX = (X2 - X) * cos(90 - Angle) - (Y2 - Y) * sin(90 - Angle) + X; 
newY = (X2 - X) * sin(90 - Angle) + (Y2 - Y) * cos(90 - Angle) + Y;