차수 4의 다항식의 길이를 계산하는 방법 (제곱근 내에서)

Question

이 형식 (a, b, c, d, e, f 및 g가 상수 임)으로 정수를 풀려고합니다. 삼차 베 지어 곡선의 길이를 발견 할 때 나는이 건너 한

integral from f to g((ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e)^0.5dx) 

(재귀 세분를 사용하지 않고). 필자의 목표는 t 범위 (즉, 위의 수식에서 f와 g) 사이에서 베 지어의 길이를 찾을 수있는 기호 방정식을 사용하는 것입니다.

내 첫 번째 추측은 사각형을 완성하는 것이었지만 Wikipedia는 이차 방정식에서만 작동한다는 것을 분명히했습니다. 부품으로 통합 ... 작동하지 않는 것 같습니다.

다음 질문 (이 주제의 주제가 아님)은 재귀 적으로 베 지어를 세분화하는 것보다 빠르게 사용하고 있습니까?

도움 주셔서 감사합니다. 그냥 경우 다른 사람의

Answer 1

에는 폐쇄 된 형태의 솔루션이없는이 질문을 찾았지만 같은 난이 조금 일 것이라고 생각