직사각형 광선 교차점

Question

Im는 간단한 광선 추적기를 C#으로 만듭니다. 내 뷰포트에는 사각형 클래스가 있습니다.

public class Rectangle3D 
{ 
    public readonly Point3D Point1; 
    public readonly Point3D Point2; 
    public readonly Point3D Point3; 
    public readonly Point3D Point4; 

    public Rectangle3D(Point3D point1, Point3D point2, Point3D point3, Point3D point4) 
    { 
     this.Point1 = point1; 
     this.Point2 = point2; 
     this.Point3 = point3; 
     this.Point4 = point4; 
    } 

    public Point3D FindCrossPoint(Ray ray) 
    { 
     //Intersection 
    } 

어떻게이 기능을 작성하겠습니다. 도움을 많이 주시면 감사하겠습니다. P.3 Point3D에는 필요한 모든 기능이 있습니다. 십자가, 정상화 등 ...

Answer 1

좋아요,이 모든 의견 대신 답 형식으로 작성하겠습니다.

1) 사각형 Ax+By+Cz+D=0 두 가지 방법 형태에 놓여 비행기 찾기 :

방법 1 :

• 것은 찾기를

  하위 문제들로 문제를 휴식

  두 직교 라인의 방정식; 직사각형의 가장자리는 정의에 의해 직교 할 것이다.

• 양식 Ax+By+Cz+D=0에, 선이 정의하는 평면의 방정식을 얻는 방법을 알아 내기, 두 개의 직교 라인을 감안할 때. 여기

일부 힌트 :

• 는 두 개의 직교 선이 모두 원점을 거라고 가정하자. 벡터로 만드십시오. 이 두 벡터의 교차 곱의 의미는 무엇입니까?

• 교차 상품 벡터와 찾고있는 비행기 간의 관계는 무엇입니까? 구체적으로, 교차 곱 벡터와 상수 A, B 및 C 사이의 관계는 무엇입니까?

방법 2 :

• 라인에 거짓말을하지 않는 사각형의 점 세 가지를 선택; 분명히 세 모퉁이가 할 것입니다. Ax+By+Cz+D=0에서 x, y, z에 해당하는 점을 세 개의 새로운 방정식으로 대체하십시오.

2) 방정식을 얻은 후에는 평면과 광선의 교차점을 계산하십시오.

3) 교차점이있는 경우 - 광선이 평면에 평행하거나 평면에있을 수 있음을 기억하십시오 - 교차점이 사각형 내부에 있는지 확인하십시오.

• 힌트 : 이것은 더 일반적인 문제인 "이 점이 다각형 안에 있습니까?"라는 특수한 경우입니다.