그래픽 프로그래밍 및 연구를위한 수학적 배경

Question

나는 석사 학생이며 컴퓨터 그래픽에 크게 흥미를 느끼고 있습니다. 그러나, 대부분의 경우, 나는 느리고 무능한 느낌이 들게하는 수학에서의 나의 가난한 배경 때문에 실망하게되었습니다. 내가 읽은 모든 연구 논문은 내가 시각화하고 구현하는 것이 다른 사람들과 비교하여 훨씬 더 어려워 보인다. 나는 너희들도 비슷한 문제가 있는지 알고 싶다.

관심 분야는 물리적 기반 렌더링 및 대화 형 컴퓨터 그래픽 (kinect/기타 공간 장치)과 같은 분야입니다. 나는 너희들이 수학을 시작해야한다는 것에 대해 조언을 해주는 지 알고 싶다. 선형 대수학 (기본적으로 변형)에 대한 기본적인 이해를했습니다. 그 외에 나는 아주 빈 책이다. 일이 잘 진행된다면 연구의 관점에서 컴퓨터 그래픽 영역을 탐구하고 싶습니다.

Answer 1

컴퓨터 그래픽의 캐주얼 전문인 (알고 계시 겠지만, API로 보내고 그래픽 관련 작업을 프로그래밍하는 사람들) 대부분 대다수의 선형 대수, 다중 변수 미적분 및 수치 방법이 가능합니다.

그래픽 연구원이나 대학원생으로서 그 정도면 충분하지 않습니다. 최근의 연구 논문을보고 정확하게 추측하면 그래픽 연구는 최근 몇 년 동안 매우 수학적으로되었습니다. 낮은 매달린 과일은 없어졌으며, 당신은 많은 수학적 세련미가 필요합니다.

에게 특정 책이나 영역을 제공하기보다는, 내가 대신 권합니다 다음.

을 숙지하고 관심있는 특정 분야에서 현대적인 연구 논문을 읽고 당신이 그렇지 않은 수학을 찾아 즉시 grok. 그런 다음 더 많은 선임 박사 학위 학생이나 교수를 찾고 수학의 서적, 과정 또는 영역이 완전히 이해하지 못하는 부분으로 표현되는지 물어보십시오. 그런 다음에 가서 공부하십시오.

저는 15 년 전에 박사 학위를 받았고 컴퓨터 그래픽에 집중했습니다. 나는 그 때 꽤 잘했다고 생각했지만, SIGGRAPH 평균 증분 논문의 수학적 세련은 오늘 중요한 세미나 작업을하기 위해 필요한 것 이상으로 나아갔습니다. 교육이 부족하다는 느낌이 들었다면, 나는 충분한 수학을 공부하지 못했습니다. (그리고 저는 수학을 많이 들었습니다!). 전문적으로 가장 존경하는 사람들, "와우, 내가 그랬던만큼 이해했으면 좋겠다"고 생각하는 사람들은 필자가하는 것보다 정교한 수학에 더 많은 편안함을 줄 것입니다.

Answer 2

미적분, 미분 기하학, 수치 방법 등은 컴퓨터 그래픽 영역을 탐색하는 데 도움이됩니다.

이 책을 참조하십시오. 도움이 될 것입니다.

http://www.amazon.com/Mathematics-Computer-Graphics-Applications-Mortenson/dp/083113111X

Answer 3

기본적인 컴퓨터 그래픽의 경우, 기본적인 선형 대수는 충분합니다. 그러나 미적분은 그 이상의 모든 단계에서 매우 유용합니다. 특히 연구 논문과 물리적 기반 레이 트레이싱의 이론을 이해하는 데 도움이됩니다.

코스 순서를 계획하는 경우, 정규 미적분학 과정과 전체 선형 대수학 과정을 전제 조건으로하여 벡터 미적분을 끝점으로 타겟팅합니다.

Answer 4

나는이 책 뒤에 내 몸무게를 100 % 던졌습니다. 매우 도움이됩니다. http://www.amazon.com/All-Mathematics-You-Missed-Graduate/dp/0521797071