각각의 내부 적분이 다른 것에 의존 할 때의 삼중 적분

내 질문은 "double integral in R"과 비슷하지만, 내 경우에는 각 적분이 외부 적분에 의존하는 삼중 적분을 원한다.각각의 내부 적분이 다른 것에 의존 할 때의 삼중 적분

제가

내 문제 각 층 모두 외층에 의존한다는 것이다 삼중 통합 트리플 적분 예를 산출하고 싶다. 포스트의 제안에 내놓고 당신이 키를 첨부 내 생각

2017-12-14 RGG

지금까지 해보신 것은 무엇입니까? – loki

신고 팀에 대한 질문 :이 질문은 실제로 카테고리가 너무 광범위합니까? 나는 OP가 그 또는 그녀가 무엇을하려했는지 발표 했어야한다는 것에 동의하지만, 질문은 명확하게 보인다 : 주어진 함수 f : R-> R은 위의 형태의 삼중 적분을 계산한다. "너무 폭 넓은"범주에 대해 빠진 것이 있습니까? – storaged

@storaged와 동의합니다. RGG :이 적분을 평가하기 위해 통합 도메인을 단순화하고 SimplicialCubature 패키지와 통합 할 수 있습니다. 하지만 개발을위한 대답 공간이 필요합니다 ... –

는 Vectorize 기능을 추가하는 것입니다 그리고 우리는 다음과 같이 마련 :

# Example function 
phi <- function(t){t} 

integrate(Vectorize(function(x) { 
    integrate(Vectorize(function(y) { 
    integrate(function(z) { 
     phi(x)*phi(y)*phi(z) ## function you want to calculate 
    }, -10, 6-x-y)$value  ## 2nd level interval 
    }), -5, 3-x)$value  ## 1st level interval 
}), -5,4)     ## top interval 

# 16480.2 with absolute error < 1.8e-10

위의 접근 방식 아주 일반적이므로 다른 기능을 테스트 할 수 있습니다. (대답은 WolframAlpha과 동일합니다.

출처

2017-12-14 15:36:43 storaged

나는 그것을 시도하고 완벽하게 작동하는 것 같습니다. 감사합니다 – RGG

가능성이 있다면 대답을 수락하십시오 – storaged

각각의 내부 적분이 다른 것에 의존 할 때의 삼중 적분

답변

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