수치 적으로 무엇인가를 푸는 것은 무엇을 의미합니까?

Question

수치상으로 무엇인가를 푸는 것은 무엇을 의미합니까? 숫자로 수치를 풀어내는 것이 중요한 이유는 무엇입니까?

Answer 1

숫자로 풀면 문제를 쉽게 풀 수있는 근사값을 사용할 수 있습니다.

일반적으로 정확한 답을 제공하거나 수치 근사를 포함하는 기법을 사용하여 대략적인 답을 얻으려는 문제를 수학적으로 해결하는 어려움을 말합니다.이를 통해 더 빨리 또는보다 쉽게 ​​해답에 가까워 지도록 할 수 있습니다.

예를 들어 컴퓨터는 비트와 바이트로만 숫자를 저장할 수 있기 때문에 많은 솔루션은 근사치입니다. Pi로 알려진 번호는 저장할 수 없습니다. 그러나 Pi의 근사치를 많은 수의 비트와 함께 사용할 수 있습니다.

또 다른 예는 편미분 방정식과 같은 특정 클래스 나 문제를 풀기가 매우 어렵다는 것입니다. 그러나, 당신은 대답에 가까운 수치 적 근사치를 제공하는 것으로 알려진 방법을 사용할 수 있습니다. 일반적으로 이러한 방법은 근사치와 컴퓨터 성능을 사용합니다. 따라서 정확한 답을 얻지는 못하지만 당신은 그것에 가까운 것을 얻습니다.

이 주제를 기반으로하는 수치 해석으로 알려진 전체 과학 분야가 있으므로 제 대답은 아마도 완전 할 수는 없지만 여러분에게 아주 기본적인 것을 가르쳐 드리겠습니다.

사용한 태그는 모두 관련됩니다. 수치 적 통합은 방금 통합 문제에 대해 설명한 것입니다. 이산 수학은 솔루션을 수치 적으로 얻기 위해 무한 또는 연속 값을 근사하는 데 사용할 수 있습니다. 수치 적 방법은 문제를 수치 적으로 풀 수있는 그러한 방법의 모음입니다.

Answer 2

단순히 솔루션의 수치 값을 계산하는 것입니다. 예를 들어, 1/4 또는 arctan(1)/π (기호 값이라고 함) 대신 return 0.250을 반환하는 것입니다. 수식 대신 숫자.

응용 프로그램의 경우 숫자 값이 필요합니다 (패브릭을 구입하려면 m² 단위로 알 필요가 있습니다. 공식을 사용하지 않아도됩니다). 그러나 문제에 대한 통찰력을 얻기 위해 수식은 문제 설정에서 매개 변수를 변경할 때 경향에 대한 느낌을 줄 때 유용합니다.

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수치 적 및 기호 적 접근법이 매우 다른 방법을 사용한다는 사실과 부분적으로 만 중복 될 수있는 문제에 대해서는 확장하지 않겠습니다. 이것은 큰 주제입니다.

컴퓨터는 'brute force'산술 기능으로 인해 대규모 계산을 처리하는 데 능숙합니다. 인간은 사고하는 것이 낫다.