평면을 다른 좌표계로 변환

Question

회전 좌표계 R으로 정의 된 카메라 좌표계와 세계 좌표계에 대해 T 번역이 있습니다. 평면은 카메라 좌표에서 보통 N 및 점 P으로 정의됩니다. 나는 세계 좌표계에서 비행기의 방정식을 찾고 싶다. 현재 나는이 일을 해요 :

Transform P to world system by (P + T) 
Transform N to world system by R.N 

가 그럼 난 변환 P 및 N를 사용하여 계획의 방정식을 찾는거야.

1) 우리는 카메라 좌표계에서 평면에 카메라 중심의 수직 거리를 가져 가면 월드 좌표계에서 카메라 위치와 평면의 수직 거리와 같아야합니다. 맞습니까? 위의 가정

2) 사실, 내 현재의 변환은 잘못된 예 N=[1,2,1]의 평면과 카메라 P=[1,4,0] (에 대한 결과) 및 R = (90, 0, 90) XYZ의 오일러와 T =[3, 3, 9]

내가 뭔가 잘못하고 있는가주고있다? 감사

Answer 1

행 벡터에 대한 z 축 (열 벡터가 단순히 트랜스 용)에 대한 순수한 회전 행렬은 다음 순수한 회전 행렬에 의해 표현되고, X 축에 대한이

cosθ sinθ 0 
-sinθ cosθ 0 
    0  0 1 

회전 모양을

1 0  0 
0 cosα sinα 
0 -sinα cosα 

각도가있는 삼각 함수를 올바르게 평가할 수있는 것을 사용하지 않는 한 각도는 라디안이어야합니다.

이 점을 변환하려면 결과 V' = VR

하여 벡터를 곱 한 후, 당신은 회전 R = R _X R _Z (주문 사항)을 연결하여 벡터의 기초를 변경하려면 단순히 적용 같은 회전과 번역 P' = PR + T