투시도 주어진 시야 만 투영

나는 원근 카메라로 작업 중이다. 생성자는 다음과 같아야합니다.투시도 주어진 시야 만 투영

PerspectiveCamera::PerspectiveCamera(Vec3f &center, Vec3f &direction, Vec3f &up, float angle)

이것은 거의 클리핑 평면이 아니므로 멀리있는 클리핑 평면이 없으므로 대부분의 다른 구성과 다릅니다. 나는 중심, 방향, 그리고 위로 - 알고리즘에 대한 표준적인 견해를 가지고 무엇을 알아야한다. 이에 따라

$\vec{w} = \frac{\vec{direction}}{\left | \vec{direction} \right |}$

$\vec{u} = \frac{\vec{up} \times \vec{direction}}{\left | \vec{up} \times \vec{direction} \right |}$

$\vec{v} = \vec{w} \times \vec{u}$

우리는 뷰 행렬을 구성하고 번역 할 수 있습니다 매트릭스 :

$\mathbf{V} = \begin{bmatrix} \vec{u}.x& \vec{v}.x & \vec{w}.x & 0 \\ \vec{u}.y& \vec{v}.y & \vec{w}.y & 0\\ \vec{u}.z& \vec{v}.z & \vec{w}.z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

$\mathbf{T} = \begin{bmatrix} \1& \0 & \0 & -center.x \\ \0& \1 & \0 & -center.y\\ \0& \0 & \1 & -center.z\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

따라서 뷰잉 변환은 다음의 역변환이 스크린 공간에서 월드 스페이스로 이동하는 데 사용된다

(ME 올바르게 작동) 직교 카메라

$\mathbf{M} = \mathbf{V}\times \mathbf{T}$

. 카메라 좌표는 화면 공간에서 (-1, -1,0) -> (1,1,0)로 이동합니다.

$p_{new}= \mathbf{M^{-1}}p$

는 투시 변환의 경우, 볼의 필드를 설명한다. Wikipedia 3D projection article는 시야각을 사용하여 원근 투영 매트릭스를 제공하고 카메라를 가정하기로 이동 좌표 (-1, -1) -> (1,1) :

$e}_z = \frac{1}{\tan\alpha/2$

${\mathbf{K}}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & -\frac{\mathbf{e}_x}{\mathbf{e}_z} & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{\mathbf{e}_y}{\mathbf{e}_z} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1/\mathbf{e}_z & 1 \\ \end{bmatrix}$

에서 내 코드, (ex, ey, ez)는 (-1, -1, ez) -> (1,1, ez)에서 오는 카메라 좌표입니다. K의 1 (3,3) 자리는 Wikipedia 기사에 없습니다. 행렬을 역행렬로 만들기 위해 넣었습니다. 그래서 이것이 문제가 될 수 있습니다.

하지만 어쨌든, 투시 투영을 위해,이 변형에 사용 :

$p_{new} = \mathbf{M^{-1}}\mathbf{K^{-1}}p$

K 역은 절두체의 표준 뷰 볼륨을 만드는 P로 승산하여, 그 결과를 승산된다 M inverse를 사용하여 월드 좌표로 이동합니다.

잘못된 결과가 표시됩니다. 올바른 출력은 다음과 같습니다

Correct result

내 출력은 다음과 같습니다

My result

내가 내 제약 (NO 근거리 및 원거리 평면 입력) 주어진 원근 투영에 적합한 알고리즘을 사용하고 있습니까? ??

출처

2014-05-20 Babbu Maan

당신의 설명에서 철근 및 원근 클립면이 서로 동일합니까 (ez)? 투시 투영 행렬에 대한 기존 방정식을 사용하면 ** m22 ** 및 ** m23 ** (여기서 인덱스는 ** 0 **으로 시작합니다)은 무한합니다. –

"(-1, -1, ez) -> (1,1, ez)라고 말했을 때를 가정합니다." 아니요, 저는 가까운 쪽과 먼 쪽의 클립면을 의미한다고 생각하지 않습니다. 위키피디아에 따르면, 디스플레이 표면에 대한 뷰어의 위치를 제외 시키십시오. –

내가 생각한 방식은 (-1, -1) -> (1,1)에서 오는 알파와 xy 좌표의 시야를 가지고 있다고 가정하면 ez는 z 축으로부터 z 축입니다. 하지만 그건 내 추측입니다. –

누군가 다른 사람이이 문제에 부딪혔을 경우, 질문에 제시된 방법은 뷰잉 프러스 텀을 만드는 적절한 방법이 아닙니다. 투시 행렬 (K)은 먼 평면에 가까운 평면을 투영하기위한 것이며,이 경우에는 평면을 갖지 않습니다.

절두체를 만들려면 (x, y, ez) [ 직교 투영의 경우 (x, y, 0)와 반대입니다. 투영 중심에서 변형 된 점을 빼서 새 방향을 찾습니다. 레이를 쏴.

출처

2014-05-24 23:54:05

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