도면 곡선이 베 지어 곡선에 대한 동적 제어 지점을 찾기/모든 사분면에 대한 작업

Question

문제이다. 1이면 곡선을 그림과 같이 그려야합니다. 2 CoreGraphics를 사용합니다. 베 지어 커브를 사용하여 시도했지만 다른 사분면의 셰이프에는 상당히 복잡한 동적 컨트롤 포인트가 필요합니다 (추측). 누구든지이 문제에 대한 해결책을 제시 할 수 있습니까?

Answer 1

대신가는 곡선의

반경 (당신의 사분면을 정의합니다) 종료 각도 수학을 통해 모든 사분면에 대해 프로그램 적으로 곡선을 그리는 것으로 생각했습니다. 다음과 같이 이에 대한

알고리즘은 다음과 같습니다 (이 당신이 베 지어 곡선에 대한 동적 제어 포인트를 얻을 것을 의미합니다 모든 사분면 완벽한 베 지어 곡선의 제어 지점을 찾을 수있는 알고리즘이다.)

문제점 : 3 점 a, b, c가 주어 졌을 때, 과제는 각도 abc로 곡선을 그리는 것입니다 (곡선 구조는 문제의 그림과 같이 고정되어 있습니다).

1. 기능상 모든 3 점 a, b, c를 취하십시오.

2. 점 a에 대해 모든 3 점 a, b, c를 원점으로 변형합니다.

3. 세 번째 점 c가 왼쪽 또는 오른쪽에 있는지 확인합니다.

4. 두 번째 점 b를 x 축과 일치하도록 회전합니다.

5. 4 단계 후에는 0이됩니다.

   (여기에서 원하는 베 지어 곡선의 제어점을 선택할 수 있습니다. 제어점에 대한 관계를 풀 필요가 없습니다. 간단한 덧셈/뺄셈 연산 만 사용하여 제어점을 설정할 수 있습니다.) 컨트롤 여기서 얻은 점수는 모든 사분면에 완벽 할 것입니다.

6. 5 단계 후에 베 지어 곡선에 대한 모든 제어점을 얻습니다. 이제 모든 점을 원래 위치로 가져 오십시오.
   a. 먼저 점 b와 두 개의 제어점을 회전시킵니다 (4 단계에서 b의 회전 각도로)
   b. 모든 점을 원래 위치로 되돌립니다 (즉, a 점 - 1 단계의 변환을 역으로 변환).

이제 모든 사분면에 대한 입방 베 지어에 필요한 제어 포인트에 적합 얻을.
베 지어 곡선 함수를 사용하여 곡선을 그립니다.

Answer 2

내가 제대로 이해한다면, 당신이 알아야 할 것은 다른 사분면에서 적절한 통제 지점을 찾는 방법입니다. 이 link은 당신이 원하는 것을 정확하게 줄 것입니다. 큐빅 베 지어 곡선을 그리려면 18 페이지를 참조하십시오. 그러나 베 지어 커브를 더 잘 이해하기 위해이 글을 완전히 읽으라고 권할 것입니다.

이 백서에 제공된 공식은 한 사분면에 대해 타원형 호를 정확하게 그릴 때 도움이됩니다. 각도를 사용하여 사분면을 정의 할 수 있습니다. 당신이 데이터를 다음 줄 필요가이 문서를 사용하여 제어 포인트를 확인하는 방법은 다음과 같습니다

• 시작과 당신의 그림에 따라