자바의 3D 데이터 수집 컬렉션에 서페이스 맞추기

Question

안녕하세요, 저는 XYZ 데이터 포인트 구름이 있습니다. 나는이 점들에 가장 잘 맞는 표면을 추정하려고합니다. 그래서 나중에 XY 쌍을 입력하고이 XY 쌍이 표면에 놓이는 Z 값을 되 찾을 수 있습니다.

나를위한 표면을 예측할 수있는 기존 Java 라이브러리가 있습니까?

그렇지 않다면 누구든지 나에게 이것을 계산하는 방법을 설명하는 것을 읽을 것을 권할 수 있습니까?

가능한 경우 점수를 올릴 수 있기를 원합니다 (일부 점의 신뢰도가 낮아서 완성 된 곡면에 미치는 영향이 적음).

Answer 1

이런 종류의 문제는 linear least squares으로 가장 잘 해결됩니다. 그러나 위키 백과 문서를 읽으려고하지는 않겠지 만, 그것은 수학자들을 위해 작성된 것 같습니다.

아이디어는 선형 최적화 문제로 문제를 변경하는 것입니다. 귀하의 경우에 나는 2D 다항식에 맞추려고합니다. 다음 형식의 수식입니다.

z(x, y) = A + Bx + Cy + Dx^2 + Exy + Ey^2 + Fx^3 + Gx^2y + Hxy^2 + Iy^3 + ... 

아이디어를 얻었습니다. 주어진 데이터 세트의 경우, 작업은 데이터 포인트에 가장 잘 맞는 매개 변수 A ~ I를 찾는 것으로 축소됩니다. 이런 종류의 문제는 선형 최소 제곱으로 쉽게 풀 수 있습니다.

Have a look at this code for fitting ellipses to 3D data points. 약간의 노력으로 위에서 설명한 양식의 다항식에 맞게 조정할 수 있습니다.

행운을 빈다.